إجابة:
ووتر
تفسير:
اسمحوا قاعدة المثلث الزاوية اليمنى يمكن أن تدل على أنها
البيانات المقدمة:
الآن ، وفق ا لنظرية فيثاغورس:
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا تجاوز طول الوتر 2.5 أضعاف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا كان طول الوتر قد تجاوز ضعف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
انخفاض ضغط الدم 180.5 ، الساقين 96 و 88.25 تقريبا. فليكن ساقه المعروفة c_0 ، يكون hypotenuse هو h ، فائض h فوق 2c مثل دلتا والساق غير معروف ، c. نحن نعلم أن c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) أيض ا h-2c = دلتا. الترجمة وفق ا لـ h نحصل عليها: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying ، c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. حل ل ج نحصل عليها. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 ي سمح فقط بالحلول الإيجابية c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = الجذر التربيعي (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta
ما هو طول الوتر السفلي للمثلث الأيمن الذي يبلغ طول أرجله 5 و 12؟
طول الوتر هو 13 وحدة. نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = c ^ 2 25 + 144 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = c c = 13