كيف يمكنك حل c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 من خلال استكمال المربع؟

إجابة:

انظر الشرح:

تفسير:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

إجابة:

# ج = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

تفسير:

# "إعادة ترتيب المعادلة إلى" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" #

# "طرح" 5c + 15 "من كلا الجانبين" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (أزرق) "في النموذج القياسي" #

# "باستخدام طريقة" اللون (الأزرق) "إكمال المربع" #

# • "معامل المصطلح" c ^ 2 "يجب أن يكون 1 وهو" #

# • "إضافة / طرح" (1/2 "معامل المصطلح c") ^ 2 "إلى" #

# ج ^ 2 + 3C #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c لون (أحمر) (+ 9/4) لون (أحمر) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (ج + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (ج + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (أزرق) "خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين" #

# rArc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blue) "note plus أو ناقص" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "طرح" 3/2 "من كلا الجانبين" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (أحمر) "حلول دقيقة" #