كيف يمكنك العثور على الميل وتقاطع الرسم البياني y-2 = -1 / 2 (x + 3)؟

إجابة:

المنحدر هو #-1/2# وتقاطع y هو #(0,1/2)#

تفسير:

هذه المعادلة في شكل ميل نقطة وهو:

# y-y_1 = م (x-x_1) #

م هو المنحدر و # (X_1، y_1) # يمكن أن يكون أي نقطة على الخط. لذلك في هذه الحالة ، النقطة التي نلقاها هي #(-3,2)#

لأن هناك #-1/2# في مكان m لهذه المعادلة ، نعرف تلقائي ا أن الميل هو #-1/2# (منذ م لتقف على المنحدر).

للعثور على تقاطع y ، يجب عليك تبسيط المعادلة.

البدء في توزيع #-1/2#

معطى: # y-2 = -1/2 (× + 3) #

1) التوزيع: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) إضافة 2 إلى كلا الجانبين: # ص = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- المعادلة في شكل قياسي

هذا هو الشكل القياسي للمعادلة. من المعادلة يمكننا أن نرى #1/2# هو التقاطع y (قم بتوصيل 0 من أجل x لأن تقاطع y يكون دائم ا على 0 حسب x) ، لذلك فإن إجابتك النهائية هي #(0,1/2)#!

لست متأكد ا مما إذا كنت تريد العثور على ما هو تقاطع x أيض ا ولكن سأخبرك كيف تقوم بذلك أيض ا.

دائم ا ما يكون للتقاطعات x 0 في الإحداثي y ، لذا اجعل المعادلة تساوي 0 / plug in 0 لـ y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- اجعل المعادلة تساوي 0 (قم بتوصيل 0 لـ y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- طرح كلا الجانبين من قبل #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- قس م كلا الجانبين على #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# س = 1 #

لذلك إجابتك هي #(1,0)# لالتقاطع س.