ما هي قمة y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12؟

إجابة:

(#13/4#, #-9/8#)

تفسير:

أولا ، لنبسط المعادلة بأكملها وجمع مثل المصطلحات. بعد تربيع (x-4) وضرب النتيجة ب 2 ، يجب علينا إضافة 3 إلى الحد x وطرح 12 من الثابت.

جمع كل شيء يعطينا: # F (خ) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

أسرع طريقة للعثور على قمة القطع المكافئة هي العثور على النقطة التي يساوي مشتقها 0. وذلك لأن ميل خط الظل يساوي 0 في أي وقت يمثل فيه الرسم المكافئ للخط المكافئ خط ا أفقي ا. إذا لم تكن قد قمت بحساب التفاضل والتكامل ، فلا تقلق بشأن ذلك وببساطة تعرف أن المشتق عندما = 0 سوف يمنحك قيمة س من الرأس.

مشتق f (x) = # F '(خ) # أين # F '(خ) # = # 4X-13 #

# F '(خ) # = 0 عند النقطة #(13/4) #

قابس كهرباء #(13/4)# الرجوع الى # F (خ) # للحصول على # F (13/4) # الذي يعطي #-9/8#.

لذلك وجد أن الجواب هو:

س = #13/4# و ص = #-9/8# وبالتالي:

قمة الرأس = (#13/4#,#-9/8#)

ملاحظة: أنا أفهم أن بعض ا منكم ربما لم يشتق بعد. جوابي الصادق هو مشتقات youtube من المعادلات التربيعية لأن هذه الطريقة ستوفر لك الكثير من الوقت ، وفهم مشتقات المعادلات التربيعية أو الخطية واضح جد ا باستخدام قاعدة القدرة.