إجابة:
قمة الرأس#=(-3/2, 21/4)#
تفسير:
# ذ = 3X ^ 2 + 9X + 12 #
عامل خارج #3# من أول فترتين.
# ص = 3 (س ^ 2 + 3X) + 12 #
لجعل الجزء بين قوسين ثلاثي الحدود ، بديلا # ج = (ب / 2) ^ 2 # وطرح # ج #.
# ص = 3 (س ^ 2 + 3X + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# ص = 3 (س ^ 2 + 3X + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
احضر #-9/4# من الأقواس عن طريق ضربها بعامل التمدد العمودي ، #3#.
# ص = 3 (س ^ 2 + 3X + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# ص = 3 (س + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# ص = 3 (س + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
تذكر أن المعادلة العامة للمعادلة التربيعية المكتوبة في شكل قمة الرأس هي:
# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #
أين:
# ح = #إحداثيات س- من قمة الرأس
# ك = #إحداثيات y من قمة الرأس
حتى في هذه الحالة ، فإن قمة الرأس هي #(-3/2,21/4)#.
