إجابة:
س = 2 ، ص = 1 و ض = -5
تفسير:
أستخدم مصفوفة م ضافة للمعاملات وأجري عمليات صف على المصفوفة:
بالنسبة للصف الأول ، سأكتب المعاملات الخاصة بالمعادلة
|-1 -3 1|-10|
بالنسبة للصف الثاني ، سأكتب المعاملات الخاصة بالمعادلة
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
بالنسبة للصف الثالث ، سأكتب المعاملات الخاصة بالمعادلة
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
اضرب الصف الأول ب -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
اضرب الصف الأول في 2 وأضفه إلى الصف الثاني::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
اضرب الصف الأول ب -3 وأضف إلى الصف الثالث::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
قس م الصف الثالث على -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (تحرير: تصحيح العمود الثالث من 1 إلى -1
تبادل الصفوف 2 و 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
اضرب الصف الثاني ب -7 وأضفه إلى الصف الثالث:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
قس م الصف الثالث على 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
اطرح الثاني الثالث من الصف الثاني:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
أضف الثالثين إلى الصف الأول:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
اضرب الصف الثاني ب - 3 وأضفه إلى الصف الأول:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
نحن نعلم أننا قد انتهينا ، لأن القطر الرئيسي للجانب الأيسر كل 1s وهناك كل 0s ، في أي مكان آخر.
هذا يعني x = 2 ، y = 1 و z = -5.