إجابة:
بعيدا عن المكان
تفسير:
بعيدا عن المكان
لذلك ، من أصل
نسبة الأرباع إلى الدايمات في مجموعة العملات المعدنية هي 5: 3. يمكنك إضافة نفس العدد من الأرباع الجديدة مثل الدايمات إلى المجموعة. هل نسبة الأرباع إلى الدايمات لا تزال 5: 3؟
لا ، دعنا نفعل ذلك بهذه الطريقة - لنبدأ بـ 5 أرباع و 3 سلاسل. سأكتبها بهذه الطريقة: Q / D = 5/3 والآن نضيف بعض العملات المعدنية. سأضيف 15 إلى كل كومة ، مما يعطينا: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 هل 5/3 = 20/18؟ 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 وهكذا لا ، لم تبقى النسبة كما هي: 5/3! = 3.333 / 3
توماس لديه مجموعة من 25 قطعة نقدية بعضها الدايمات وبعضها أرباع. إذا كانت القيمة الإجمالية لجميع العملات هي 5.05 دولار ، فكم من كل نوع من العملات المعدنية موجودة؟
توماس لديه 8 dimes و 17 quarters للبدء ، دعنا ندعو عدد dimes توماس لديه d وعدد من الأرباع لديه q. بعد ذلك ، نظر ا لأننا نعلم أنه لديه 25 قطعة نقدية ، يمكننا أن نكتب: d + q = 25 كما نعلم أيض ا أن مجموعة الدايمات والرباع تضيف ما يصل إلى 5.05 دولار حتى نتمكن أيض ا من الكتابة: 0.10d + 0.25q = 5.05 حل المعادلة الأولى لـ q يعطي: d + q - d = 25 - dq = 25 - d يمكننا الآن استبدال 25 - d لـ q في المعادلة الثانية وحل ل d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 يمكننا الآن استبدال 8 ب d في حل المعادلة
لديك 17 قطعة نقدية في بنسات ، والنيكل ، والدايمات في جيبك. قيمة العملات هو 0.47 دولار. هناك أربعة أضعاف عدد البنسات والنيكل. كم من كل نوع من العملات لديك؟
12 بنسات و 3 نيكل و 2 دايم. دعنا نشير إلى البنسات والنيكل والدايمات على أنها x و y و z على التوالي. بعد ذلك ، دعنا نعبر عن كل العبارات جبري ا: "لديك 17 قطعة نقدية في البنسات والنيكل والدايمات في جيبك". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "قيمة القطع النقدية هي $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) معاملات المتغيرات هي مقدار قيمة كل عملة بالنسات. يتم إعطاء قيمة القطع النقدية أيض ا بالنسات "هناك أربعة أضعاف عدد البنسات كنيكل": Rightarrow x = 4 y دعنا نستبدل هذه القيمة x في (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 حل z: Rightarrow z = 17 - 5