مجموع 6 أعداد فردية متتالية هو 20. ما هو الرقم الرابع في هذا التسلسل؟

إجابة:

لا يوجد مثل هذا التسلسل #6# أرقام غريبة متتالية.

تفسير:

تشير إلى الرقم الرابع من قبل # ن #.

ثم الأرقام الستة هي:

# n-6 ، n-4 ، n-2 ، اللون (الأزرق) (n) ، n + 2 ، n + 4 #

ونحن لدينا:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

# اللون (أبيض) (20) = (n-6) + 5n #

# اللون (أبيض) (20) = 6n-6 #

إضافة #6# لكلا الطرفين للحصول على:

# 26 = 6 ن #

اقسم كلا الجانبين على #6# والتحول للعثور على:

# ن = 26/6 = 13/3 #

هممم. هذا ليس عدد ا صحيح ا ، ناهيك عن عدد صحيح فردي.

لذلك ليس هناك تسلسل مناسب لل #6# أعداد صحيحة متتالية.

#اللون الابيض)()#

ما هي المبالغ المحتملة لسلسلة من #6# أرقام غريبة متتالية؟

دع متوسط الأرقام يكون العدد الزوجي # # 2K أين #ك# هو عدد صحيح.

ثم الأرقام الست consectuvie الفردية هي:

# 2k-5 ، 2k-3 ، 2k-1 ، 2k + 1 ، 2k + 3 ، 2k + 5 #

مجموعهم هو:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

لذلك أي مضاعفات #12# هو مبلغ ممكن.

ربما كان يجب أن يكون المبلغ في السؤال #120# عوضا عن #20#. ثم الرقم الرابع سيكون #21#.