ما هو عدد الحلول لمعادلة القيمة المطلقة (س ^ 2-2) = القيمة المطلقة؟

إجابة:

#abs (س ^ 2-2) = القيمة المطلقة (خ) # لديها #COLOR (الأخضر) (4) # محاليل

تفسير:

#abs (س ^ 2-س) = القيمة المطلقة (خ) #

# # rArr

#color (أبيض) ("XXX") {:("إما" ،، "أو"،)، (، x ^ 2-2 = x، x ^ 2-2 = -x)، (، x ^ 2 + x-2 = 0 ، و x ^ 2 + x-2 = 0) ، (، (x + 2) (x-1) = 0 ، (x-2) (x + 1) = 0) ، (، x = -2 أو + 1 ، أو x = + 2 أو -1):} #

لذلك هناك 4 حلول ممكنة:

#color (أبيض) ("XXX") × في {-2 ، -1 ، +1 ، +2} #

إجابة:

الرسم البياني يكشف الحلول # x = + -1 و x = + -2 #..

تفسير:

الرسوم البيانية #y = | x | و y = | x ^ 2-2 | # تتقاطع في #x = + -1 و x = + -2 #.

لذلك ، هذه هي حلول # (خ-2 | = | س | #.

بالطبع ، جبري ا ، يمكن الحصول على هذه الحلول باستخدام

تعاريف مجزأة ، بلا #|…|# رمز.

ملاحظة تحذير: بشكل عام ، تعتبر الحلول الرسومية تقريبية

فقط.

الرسم البياني (Y-