يشتري John 20 طابع ا بريدي ا مقابل 5.36 جنيه ا إسترليني ا. إذا كان يشتري فقط طوابع بقيمة 22p و 30p ، فكم من كل نوع اشترى؟

إجابة:

اشترى جون 8 طوابع 22p و 12 30p.

تفسير:

دعنا ندعو عدد الطوابع 22p # ر #.

دعنا ندعو عدد طوابع 30p # ذ #.

نعلم أن جون اشترى 20 طابع ا حتى نتمكن من الكتابة:

#t + y = 20 #

نعلم جميعا كم أنفق جون حتى نتمكن من الكتابة:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

الخطوة 1) حل المعادلة الأولى ل # ر #:

#t + y - اللون (الأحمر) (y) = 20 - اللون (الأحمر) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

الخطوة 2) البديل # 20 - ص # إلى عن على # ر # في المعادلة الثانية وحل ل # ذ #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # يصبح:

# 0.22 (20 - سنة) + 0.30y = 5.36 #

# (0.22 × 20 ×) - (0.22 × × × ذ) + 0.30 س = 5.36 #

# 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 #

# 4.4 + 0.08y = 5.36 #

# -اللون (الأحمر) (4.4) + 4.4 + 0.08y = -اللون (الأحمر) (4.4) + 5.36 #

# 0 + 0.08y = 0.96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0.08y) / اللون (أحمر) (0.08) = 0.96 / اللون (أحمر) (0.08) #

# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (0.08))) ذ) / إلغاء (اللون (أحمر) (0.08)) = 12 #

#y = 12 #

الخطوة 3) البديل #12# إلى عن على # ذ # في حل المعادلة الأولى في نهاية الخطوة 1 وحساب # ر #:

#t = 20 - y # يصبح:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #