يتم تحرير جثة من أعلى طائرة مائلة من ثيلا الميل. يصل إلى القاع بالسرعة V. إذا كان الحفاظ على الطول نفسه تضاعفت زاوية الميل ما هي سرعة الجسم والوصول إلى الأرض؟

إجابة:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

تفسير:

اسمحوا يكون ارتفاع المنحدر في البداية # H # وطول المنحدر يكون # ل #. واسمحوا #theta #تكون الزاوية الأولية.

يوضح الشكل مخطط الطاقة في نقاط مختلفة من الطائرة المائلة.

هناك ل # Sintheta = H / لتر # # …………..(أنا)#

و ال # costheta = الجذر التربيعي (ل ^ 2-H ^ 2) / لتر # # …………. (ب) #

ولكن الآن بعد التغيير زاوية جديدة هي (#theta _ @ #)=# 2 * ثيتا #

سمح# # H_1 يكون الارتفاع الجديد للمثلث.

# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / لتر #

لأن طول الميل لم يتغير بعد.

باستخدام (i) و (ii)

نحصل على ارتفاع جديد كما ،

# h_1 = 2 * H * الجذر التربيعي (ل ^ 2-H ^ 2) / لتر #

عن طريق الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية ،

نحن نحصل،

# mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # السماح # _v1 # تكون سرعة جديدة

وضع # # h_1 في هذا ،

# V_1 = الجذر التربيعي (4 * H * ز * الجذر التربيعي (ل ^ 2-H ^ 2) / لتر) #

أو (لتقليل المتغيرات)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

لكن السرعة الأولية هي

# ت = الجذر التربيعي (2gH) #

# V_1 / ت = الجذر التربيعي (2 * costheta #

أو

# V_1 = ت * الجذر التربيعي (2 * costheta #

وبالتالي ، تصبح السرعة #sqrt (2costheta) # مرات الأولي.

وزن كائن على القمر. يختلف مباشرة مثل وزن الأشياء على الأرض. جسم يبلغ وزنه 90 رطلا على الأرض يزن 15 رطلا على سطح القمر. إذا كان جسم يزن 156 رطلا على الأرض ، فكم وزنه على القمر؟

26 رطلا ، يبلغ وزن أول جسم على الأرض 90 رطلا ، أما على سطح القمر فهو 15 رطلا . هذا يعطينا نسبة بين شدة مجال الجاذبية النسبية للأرض والقمر ، W_M / (W_E) والتي تعطي النسبة (15/90) = (1/6) حوالي 0.167 بمعنى آخر ، وزنك على القمر هو 1/6 ما هو عليه على الأرض. وبالتالي ، فإننا نضرب كتلة الجسم الأثقل (جبري ا) مثل هذا: (1/6) = (x) / (156) (x = الكتلة على القمر) x = (156) مرة (1/6) x = 26 وبالتالي فإن وزن الجسم على القمر هو 26 رطلا.

جينا تطير طائرة ورقية في يوم عاصف للغاية ، سلسلة طائرة ورقية يجعل 60 زاوية مع الأرض. الطائرة الورقية مباشرة فوق الصندوق الرملي ، الذي يبعد 28 قدم ا عن المكان الذي تقف فيه جينا. تقريبا كم من سلسلة طائرة ورقية المستخدمة حاليا؟

طول سلسلة الطائرات الورقية المستخدمة يبلغ 56 قدم ا. واسمحوا لطول السلسلة يكون L إذا لم تكن متأكد ا من أين تبدأ المشكلة ، يمكنك دائم ا رسم مخطط تقريبي (إذا كان ذلك مناسب ا). هذا هو ذاكري الذي أستخدمه لنسب علم حساب المثلثات وهو يشبه برج Sew Car وهو مكتوب كـ "Soh" -> sin = ("opposite") / ("hypotenuse") "Cah" -> cos = ("adjacent") / ("hypotenuse") "Toa" -> tan = ("opposite") / ("adjacent") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ لدينا المثلث المجاور وتوتر الوتر ، لذلك نحن نستخدم cosine cos (60 ^ 0) = ("adjace

عندما يتم وضع كائن على بعد 8 سم من عدسة محدبة ، يتم التقاط صورة على شاشة في 4com من العدسة. الآن يتم نقل العدسة على طول محورها الرئيسي بينما يتم الحفاظ على الكائن والشاشة ثابتة. حيث يجب نقل العدسة للحصول على آخر واضح؟

كائن المسافة ومسافة الصورة تحتاج إلى أن تكون متبادلة. يتم إعطاء شكل غاوسي مشترك لمعادلة العدسة كـ 1 / "مسافة الكائن" + 1 / "مسافة الصورة" = 1 / "البعد البؤري" أو 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" إدراج قيم معينة حصلنا على 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm الآن يتم نقل العدسة ، تصبح المعادلة 1 / "O" +1 / "I" = 3/8 نرى أن الحل الآخر فقط هو مسافة الكائن ويتم تبادل مسافة الصورة. وبالتالي ، إذا تم إجراء مسافة الكائن = 4 سم ، سيتم تشكيل صورة واضحة في 8 سم