يحتفظ ثلاثة أزواج بمقاعد موسيقية في برودواي. كم عدد الطرق المختلفة التي يمكنهم الجلوس إذا رغب اثنان من كل زوجين في الجلوس مع ا؟

إجابة:

إذا واجهت جميع المقاعد المرحلة ولم تكن في نوع من الدائرة:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

تفسير:

على افتراض أن جميع المقاعد تواجه المرحلة وليس في نوع من الدائرة ، فهناك ثلاثة أزواج من المقاعد.

يمكن تعيين الأزواج الثلاثة في هذه الأزواج الثلاثة من المقاعد #3! = 6# طرق.

ثم بشكل مستقل ، يمكن أن يجلس كل زوجين داخل زوج من المقاعد في #2# الطرق الممكنة ، وإعطاء عامل #2^3 = 8#.

وبالتالي فإن العدد الإجمالي للطرق التي يمكن أن يجلس بها الأزواج هو:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#