جيرو يقود 10 كم ثم يزيد من سرعته 10 كم في الساعة ويقود 25 كم أخرى. ما هي سرعته الأصلية إذا استغرقت الرحلة بأكملها 45 دقيقة (أو 3/4 ساعة)؟

جيرو يقود 10 كم ثم يزيد من سرعته 10 كم في الساعة ويقود 25 كم أخرى. ما هي سرعته الأصلية إذا استغرقت الرحلة بأكملها 45 دقيقة (أو 3/4 ساعة)؟
Anonim

إجابة:

كانت السرعة الأصلية #40 # كم في الساعة.

تفسير:

مع مشكلة وقت السرعة ، تذكر العلاقة:

# s = d / t "" # دع السرعة الأصلية تكون # # س كيلومترا في الساعة.

يمكننا بعد ذلك كتابة السرعات والأوقات من حيث # # س

# "السرعة الأصلية" = لون x (أبيض) (xxxxxxxxxx) "سرعة أسرع" = × + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (أبيض) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "ساعات" اللون (أبيض) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

الوقت الكلي للركوب كان #3/4# ساعة # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # الآن حل المعادلة

ضرب من خلال شاشات الكريستال السائل التي هي #COLOR (الأزرق) (4X (س + 10)) #

# (color (blue) (4cancelx (x + 10)) xx10) / Cancelx + (color (blue) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (Cancel (x + 10)) = (3xxcolor (blue) (cancel4x (س + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # جعل = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # العثور على العوامل

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

إذا # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # رفض السرعة السلبية

إذا# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

كانت السرعة الأصلية #40 # كم في الساعة