أنت تبيع تذاكر لعبة كرة السلة في المدرسة الثانوية. تكلفة تذاكر الطلاب 3 دولارات وتكاليف القبول العام 5 دولارات. قمت ببيع 350 تذكرة وجمع 1450. كم عدد كل نوع من التذاكر التي قمت ببيعها؟

أنت تبيع تذاكر لعبة كرة السلة في المدرسة الثانوية. تكلفة تذاكر الطلاب 3 دولارات وتكاليف القبول العام 5 دولارات. قمت ببيع 350 تذكرة وجمع 1450. كم عدد كل نوع من التذاكر التي قمت ببيعها؟
Anonim

إجابة:

150 في 3 دولارات و 200 دولار في 5 دولارات

تفسير:

لقد بعنا بعض التذاكر ، س ، بقيمة 5 دولارات ، وبعضها ، ذ ، 3 تذاكر. إذا قمنا ببيع إجمالي 350 تذكرة ثم x + y = 350. إذا حققنا إجمالي 1450 دولار على مبيعات التذاكر ، فإن مجموع تذاكر y بسعر 3 دولارات بالإضافة إلى x تذاكر بقيمة 5 دولارات يجب أن يساوي 1450 دولار.

وبالتالي،

3 دولارات + 5 دولارات = 1450 دولار

و x + y = 350

حل نظام المعادلات.

3 (350 ×) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

إجابة:

# أ = 200 # و #s = 150 # مع نظم المعادلات.

تفسير:

بالنسبة لهذا السؤال ، يمكنك إعداد بعض المعادلات. سوف نستخدم المتغير # ق # لتذاكر الطلاب ، و #ا# لتذاكر الكبار.

سيكون لدينا المعادلة # 3S + 5A = 1450 #، لمدة 3 مرات # ق # الطلاب ، و 5 دولارات #ا# الطلاب ، أي ما يعادل 1450 دولار.

يمكننا أن نقول أيضا # ق # تذاكر زائد #ا# التذاكر تساوي المبلغ المباع ، #350#. #s + a = 350 #. من هذه المعادلة ، يمكننا تحريرها لتغييرها إلى نظام المعادلات عن طريق الاستبدال. طرح #ا# من كل جانب ، ونحن مع اليسار #s = 350 - #.

من هنا ، يمكننا استبدال # ق # في المعادلة الأولى. نحن مع اليسار # 3 (350 - أ) + 5 أ = 1450 #. المبسطة ، وهذا هو # 1050 + 2a = 1450 #، وعندما تبسيطها على طول الطريق ، هو عليه # أ = 200 #.

الآن بعد أن لدينا #ا#، يمكننا توصيله في صيغة لدينا ل # ق #، إذا كنت تتذكر ، هو #s = 350 - #. هذا هو #s = 350 - (200) #، ويبسط ل # ق = 150 #.

للتحقق من عملك ، بديلا #ا# و # ق # في المعادلة الأصلية الخاصة بك وتحقق. #3(150) + 5(200) = 1450#. أن يبسط ل #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.