ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)؟

إجابة:

ثقب في # اللون (الأحمر) ((- 3 ، -1/6) #

الخط المقارب الرأسي: # س = 3 #

الخط المقارب الأفقي: # ذ = 0 #

تفسير:

معطى #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

الخطوة 1: عامل القاسم ، لأنه فرق مربع

#f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = إلغاء (x + 3) / (إلغاء (x + 3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (أزرق) (f (x) = 1 / (x-3)) #

نظر ا لأن الوظيفة تقل إلى الشكل المكافئ ، فلدينا ثقب في الرسم البياني في

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (value) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

ثقب في # اللون (الأحمر) ((- 3 ، -1/6) #

الخط المقارب الرأسي: اضبط المقام على الصفر

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

الخط المقارب الرأسي: # س = 3 #

الخط المقارب الأفقي:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

لأن درجة البسط أقل من درجة المقام ، يكون الخط المقارب الأفقي هو

# ذ = 0 #