هناك 225 ذئاب في حديقة الدولة. يتزايد عدد السكان بمعدل 15 ٪ سنويا. متى يصل عدد السكان إلى 500؟

إجابة:

بين سنوات 5 و 6.

تفسير:

السكان بعد # ن # يتم إعطاء سنوات من الصيغة

#COLOR (أبيض) ("XXX") P_n = 225xx (1.15) ^ ن #

يطلب منا متى

#color (أبيض) ("XXX") Pn = 500 #

#color (أبيض) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (أبيض) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (أبيض) ("XXX") log_ (1.15) (20/9) = n #

باستخدام الآلة الحاسبة

#color (أبيض) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #

يتناقص عدد الطيور في جزيرة بمعدل 1.7 ٪ سنويا. كان عدد السكان 4600 في عام 2005. كيف يمكن التنبؤ عدد السكان في عام 2015؟

3875 طائر. للأسف هذا صحيح بالنسبة للعديد من الأنواع على الأرض اليوم ، مع انخفاضات تتجاوز بكثير 1.7 ٪ التي تم تسجيلها. يظهر عدد السكان انخفاض ا مركب ا ، مما يعني أن عدد السكان في بداية العام أقل من العام السابق. A = P (1-r) ^ n من 2005 إلى 2015 هي 10 سنوات. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr 1.7٪ = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

سكان المدينة ينمو بمعدل 5 ٪ كل عام. كان عدد السكان في عام 1990 400000. ماذا سيكون عدد السكان الحالي المتوقع؟ في أي عام نتوقع أن يصل عدد السكان إلى 1،000،000؟

11 أكتوبر 2008. معدل النمو لسنوات n هو P (1 + 5/100) ^ n قيمة البداية لـ P = 400 000 ، في 1 يناير 1990. لذلك لدينا 400000 (1 + 5/100) ^ n لذلك نحن بحاجة إلى تحديد n لـ 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 قس م كلا الجانبين على 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 أخذ سجلات n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 سنة تقدم إلى 3 منازل عشرية ، لذلك ستكون السنة 1990 + 18.780 = 2008.78 ويبلغ عدد السكان مليون بحلول 11 أكتوبر 2008.

يقدر عدد سكان المدينة بحوالي 125000 نسمة في عام 1930 و 500000 في عام 1998 ، إذا استمر عدد السكان في النمو بنفس المعدل متى يصل عدد السكان إلى مليون شخص؟

2032 تضاعف عدد سكان المدينة أربعة أضعاف في 68 عام ا. هذا يعني أنه يضاعف عدد السكان كل 34 عام ا. لذلك 1998 + 34 = 2032