مجموع 3 أعداد كاملة متتالية هو 72. ما هي الأرقام الثلاثة؟

إجابة:

الأرقام الثلاثة المتتالية التي تضيف 72 هي:

23 و 24 و 25.

تفسير:

دعنا ندعو الرقم الأول الذي نبحث عنه # ن #.

بعد ذلك ستكون الأرقام الصحيحة الثانية والثالثة على التوالي هي:

# ن + 1 # و # ن + 2 #

هذه الأرقام الثلاثة تلخص أو تضيف ما يصل إلى 72 حتى نتمكن من الكتابة والحل:

#n + n + 1 + n + 2 = 72 #

#n + n + n + 1 + 2 = 72 #

# 3n + 3 = 72 #

# 3n + 3 - اللون (الأحمر) (3) = 72 - اللون (الأحمر) (3) #

# 3n + 0 = 69 #

# 3n = 69 #

# (3n) / اللون (أحمر) (3) = 69 / اللون (أحمر) (3) #

# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3))) ن) / إلغاء (اللون (أحمر) (3)) = 23 #

# ن = 23 #

وبالتالي:

#n + 1 = 23 + 1 = 24 #

#n + 2 = 23 + 2 = 25 #

توجد المصطلحات الثلاثة الأولى المكونة من 4 أعداد صحيحة في Arithmetic P. أما المصطلحات الثلاثة الأخيرة فهي في Geometric.P.How للعثور على هذه الأرقام الأربعة؟ المعطى (أول + مصطلح = 37) و (مجموع الأعداد الصحيحة في الوسط هو 36)

"الأعداد الصحيحة Reqd هي" ، 12 ، 16 ، 20 ، 25. دعنا نطلق على المصطلحات t_1 و t_2 و t_3 و t_4 ، حيث t_i في ZZ ، i = 1-4. نظر ا لأن المصطلحات t_2 و t_3 و t_4 تشكل GP ، نأخذها ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar ، حيث ، ane0 .. أيض ا نظر ا لذلك ، t_1 ، t_2 ، و t_3 في AP ، لدينا ، 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. وبالتالي ، إجمال ا ، لدينا ، Seq. ، t_1 = (2a) / r-a ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar. حسب المعطى ، t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36 ، أي a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). علاوة على ذلك ، t_1 + t_4 = 37 ، ....... "[Given]"

مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام هو 15. رقم الوحدة أقل من مجموع الأرقام الأخرى. رقم العشرات هو متوسط الأرقام الأخرى. كيف تجد الرقم؟

A = 3 "؛" b = 5 "؛" c = 7 م عطى: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + أ ............................... (2) ب = (أ + ج) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ فكر في المعادلة (3) -> 2b = (a + c) اكتب المعادلة (1) كـ (a + c) + b = 15 عن طريق الاستبدال يصبح 2b + b = 15 لون ا (أزرق) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ الآن لدينا: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ من 1_a "" a + c = 10 -&

مجموع ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية هو 99. ما هي الأرقام الثلاثة؟

لقد وجدت 31،33،35 دعنا نتصل بالأعداد الصحيحة الخاصة بنا: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 وكتابة حالتنا على النحو التالي: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 99 وحل بالنسبة إلى n: 6n + 9 = 99 6n = 90 n = 90/6 = 15 لذلك ستكون أعدادنا: 2n + 1 = 31 2n + 3 = 33 2n + 5 = 35