حلول y ^ 2 + by + c = 0 هي المعادلات المتبادلة لحلول x ^ 2-7x + 12 = 0. العثور على قيمة ب + ج؟

حلول y ^ 2 + by + c = 0 هي المعادلات المتبادلة لحلول x ^ 2-7x + 12 = 0. العثور على قيمة ب + ج؟
Anonim

إجابة:

# b + c = -1 / 2 #

تفسير:

معطى:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

تقسيم من خلال # 12X ^ 2 # للحصول على:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

لذلك وضع #y = 1 / x # والتحول ، نحصل على:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

وبالتالي # ب = -7 / 12 # و #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #