مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام هو 15. رقم الوحدة أقل من مجموع الأرقام الأخرى. رقم العشرات هو متوسط الأرقام الأخرى. كيف تجد الرقم؟

إجابة:

# a = 3 "؛" b = 5 "؛" c = 7 #

تفسير:

معطى:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

النظر في المعادلة (3) # -> 2b = (a + c) #

اكتب المعادلة (1) كـ

# (a + c) + b = 15 #

عن طريق استبدال هذا يصبح

# 2B + ب = 15 #

#color (أزرق) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

الآن لدينا:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

من عند # 1_a "" a + c = 10 -> اللون (الأخضر) (a = 10 - c) #

من عند # 2_a "" c اللون (الأخضر) (- a) <5 #

وهكذا #c اللون (الأخضر) (- a) <5 "بديلا عن" -> c اللون (الأخضر) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (أزرق) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

افترض # ج = 7 # ثم تصبح المعادلة (1)

#color (أسمر) (a + b + c = 15color (أزرق) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (أزرق) ("وهكذا ، إذا كانت c = 7 ، ثم = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("تحقق باستخدام eqns (1) إلى (3)") #

المعادلة 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" لون (أحمر) ("صواب") #

المعادلة 2# "" -> 7 <5 + 3 "" اللون (أحمر) ("صواب") #

المعادلة 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" اللون (أحمر) ("صواب") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أخضر) ("جميع القيم المحددة تفي بالشرط المحدد") #

# a = 3 "؛" b = 5 "؛" c = 7 #