مجموع الأرقام من رقمين هو 8. الرقم يتجاوز 17 أضعاف رقم الوحدة في 2. كيف يمكنك العثور على الرقم؟

إجابة:

53

تفسير:

يمكن التعبير عن الرقم برقمين على النحو التالي:

# 10n_ (2) + n_ (1) # إلى عن على # n_1 ، n_2 في ZZ #

نعلم أن مجموع الرقمين هو 8 ، لذلك:

# n_1 + n_2 = 8 يعني n_2 = 8 - n_1 #

الرقم 2 أكثر من 17 أضعاف رقم الوحدة. نحن نعلم أن الرقم معبر عنه # 10n_ (2) + n_ (1) # بينما سيكون رقم الوحدة # # N_1.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

أستعاض:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 يعني n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#وبالتالي# العدد #53#

إجابة:

#=53#

تفسير:

دع رقم الوحدة يكون # ذ # وعشرة أرقام يكون # # س

لذلك الرقم هو # 10X + ص #

لذلك نحن نحصل عليها

# س + ص = 8 # و

# 10X + ص = 17y + 2 #

أو

# 10X + ص = 2 # 17y

أو

# 10X-16Y = 2 #

تقسيم الجانبين على 2 نحصل عليه

# 5X-8Y = 1 # من المعادلة # س + ص = 8 # نحصل على 8x + 8y = 64

مضاف ا نحصل عليه

# 5X-8Y + 8X + 8Y = 64 + 1 #

أو

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8Y) = 65 #

أو

# 13x = 65 #

أو

# س = 65/13 #

أو

# س = 5 #

عن طريق وضع القيمة # س = 5 # في # س + ص = 8 #

نحن نحصل

# 5 + ص = 8 #

أو

# ص = 8-5 #

أو

# ص = 3 #

ومن هنا الرقم هو # 10X + ص = 10 (5) + 3 = 53 #