مجموع ثلاثة أعداد صحيحة متتالية هي 15. ما هي الأعداد الصحيحة؟

إجابة:

#4,5,6#

تفسير:

عند حل مشاكل الجبر ، أول شيء يتعين علينا القيام به هو تحديد متغير للأشياء التي لا نعرفها. في هذه المشكلة ، لا نعرف أي ا من الأعداد الصحيحة ، لذلك نقوم بتعيين متغير لها.

دعنا نكون أول عدد صحيح # ن #. العدد الصحيح الثاني ، لأنه صحيح بعد الأول ، سيكون # ن + 1 #. العدد الصحيح الثالث ، لأنه صحيح بعد الثاني ، سيكون # (ن + 1) + 1 = ن + 2 #.

توضيح هذا المفهوم ، والنظر في الأعداد الصحيحة #1#, #2#و #3#. #2# هو واحد أكثر من #1#أو بعبارة أخرى #2=1+1#. كما سبق #3#، إلا #3# هو أكثر من اثنين #1#، وبالتالي #3=1+2#. منذ الأعداد الصحيحة متتالية ، كل واحد أكثر من الأخير.

قيل لنا أن مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة هو #15#. وبالتالي،

# ن + (ن + 1) + (ن + 2) = 15 #

حل هذه المعادلة واضح ومباشر:

# 3N + 3 = 15 #

# 3N = 12 #

# ن = 4 #

وهذا يعني أن أول عدد صحيح لدينا هو #4#. لدينا عدد صحيح الثاني هو #4+1#أو #5#، ولدينا عدد صحيح هو #5+1#أو #6#. تم تأكيد جوابنا ل #4+5+6=15#.