إجابة:
ال الخيار الصحيح هو (ج) #2.#
تفسير:
لاحظ أن، #AA n في NN ، 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (الجذر التربيعي (ن + 1) + sqrtn) س س {(الجذر التربيعي (ن + 1) -sqrtn)} / {(الجذر التربيعي (ن + 1) -sqrtn)} #, # = {(الجذر التربيعي (ن + 1) -sqrtn)} / {(ن + 1) -n} #.
وهكذا، # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn؛ (n في NN) …… (ast) #.
عن طريق # (ast) "لـ" n = 1،2 ، … ، 8 #، نحن لدينا،
# 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + sqrt3) + 1 / (sqrt3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) #, # = (cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #
# = sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.
لذلك الخيار الصحيح هو (ج) #2.#
