مربع الرقم يتجاوز العدد بحوالي 72. ما هو الرقم؟

إجابة:

الرقم هو إما # 9 أو -8 #

تفسير:

دع الرقم يكون # # س. بشرط معين ،

# x ^ 2 = x + 72 أو x ^ 2-x-72 = 0 أو x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # أو

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 أو (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 أو (x + 8) = 0:. س = 9 أو س = -8 #

الرقم هو إما # 9 أو -8 # الجواب

إجابة:

#9# أو #-8#

تفسير:

تعطى لنا:

# س ^ 2 = س + 72 #

طرح # س + 72 # من كلا الجانبين نحصل على:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

هناك عدة طرق لحل هذا التربيعي.

على سبيل المثال ، إذا:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

ثم:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

لذلك ، مع تجاهل العلامات ، نحن نبحث بشكل أساسي عن زوج من العوامل #72# التي تختلف من قبل #1#.

الزوج #9, 8# يعمل ، لذلك نجد:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

لذلك الأصفار هي # س = 9 # و # س = -8 #

#اللون الابيض)()#

طريقة أخرى ستكون لإكمال المربع.

لتجنب الكسور الواضحة ، دعنا نتضاعف #2^2 = 4# لنبدء ب:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (أبيض) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (أبيض) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (أبيض) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (أبيض) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (أبيض) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (أبيض) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

# اللون (أبيض) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

وبالتالي الحلول: # س = 9 # و # س = -8 #