كيف يمكنك تحديد ما إذا كانت العلاقة x = y ^ 2 تحدد الوظيفة؟

إجابة:

هذه دالة x و y. يمكن أن يكون wriiten كما # F (س) = ص ^ 2 #

تفسير:

دالة هي نسبة بين متغيرين على نطاق واسع.

إجابة:

# "لقد حصلنا على العلاقة:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "يطلب منا أن نقرر ما إذا كانت تحدد وظيفة." #

# "إذا كان مهما كانت قيمة المتغير الأول ،" س ، "هناك" #

# "بالضبط قيمة المتغير الثاني ،" y ، "متصل" #

# "لها داخل العلاقة - ثم ستكون وظيفة. إذا كان هذا" #

# "ينهار لقيمة واحدة للمتغير الأول ، سوف تفشل" #

# "أن تكون وظيفة ، وهذا يعني ، إذا كان لبعض قيمة الأولى" #

# "متغير ، هناك قيمتان أو أكثر (أو لا توجد قيم) من" #

# "المتغير الثاني المتصل به داخل العلاقة ، ثم" #

# "لن تكون وظيفة." #

# "ملاحظة - بشكل عام ، لا يوجد أي إجراء لتحديد ما إذا كان" #

# "العلاقة المعطاة بشكل تعسفي وظيفية - هي وظيفة أم لا." #

# "الحقيقة ، بشكل عام ، لا توجد مثل هذه الإجراءات. لدينا" #

# "الحالة ، لحسن الحظ ، تبين أنها بسيطة بما يكفي لجعل" #

# "القرار ، دعنا نقول ، وذلك باستخدام غرائز جيدة !!" #

# "لدينا:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "نحن نطلب ، في أذهاننا ، قيمة معينة من" x ، "كم عدد القيم" #

# "من" y "متصلة به في العلاقة - واحد ، أو أكثر" #

# "من واحد؟" #

# "هذا يعني ، لعدد معين من" x ، "عدد الحلول" y #

# "هل هناك علاقة:" x = y ^ 2 "؟ - واحد ، أو أكثر من واحد؟" #

# "على سبيل المثال ، من أجل" x "أخذ القيمة" 1 ، "كم عدد الحلول" y #

# "هل هناك للعلاقة الناتجة:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "؟" #

# "- واحد ، أو أكثر من واحد -"؟ "#

# "هذا ، والحمد لله (!) ، من السهل أن تقرر! نحن نمضي قدما ، وتبحث" #

# "في حلول:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1، 1. #

# "لذلك ، من أجل" x "أخذ القيمة" 1 ، "هناك قيمتان لـ" y #

# "متصلة به في العلاقة المعينة:" -1 ، 1. "هكذا ، أكثر من" #

# "قيمة واحدة لـ" y ، "لهذه القيمة" x. "هذا ينهي القرار" #

# "هنا." #

# "يمكننا التوقف فور ا الآن - واستنتج أن المحدد" #

# "العلاقة ليست وظيفة." #

# "هذه هي نتيجة لدينا:" #

# qquad qquad qquad qquad quad "العلاقة" qquad x = y ^ 2 qquad "ليست وظيفة." #

# "أريد أن أقدم ملاحظة قيمة ، للحفاظ على المنظور." #

# "إذا كان في العمل أعلاه ، فقد اخترنا قيمة" 0 "ل" x #

# "أن تأخذ في العلاقة ، ثم بدا لمعرفة عدد" #

# "حلول" y "هناك علاقة ناتجة:" 0 = y ^ 2 ، #

# "كنا قد نظرنا في حلول:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0، quad "فقط". #

# "وخلصنا إلى أنه ، من أجل" x "أخذ القيمة" 0 ، #

# "هناك قيمة واحدة بالضبط" y "متصلة بها في المقدمة" #

# "العلاقة:" 0. "قيمة واحدة بالضبط لـ" y ، "متصلة بهذا" #

# "قيمة" س. #

# "ماذا يخبرنا هذا بما إذا كانت العلاقة المعطاة هي" #

# "وظيفة؟ لا شيء!" #

# "نظر ا لوجود قيمة واحدة بالضبط لـ" y "لهذه القيمة" x ، #

# "لا يمكننا استبعاد العلاقة من كونها وظيفة ، كما فعلنا" #

# "أعلاه باستخدام قيمة" 1 "ل" س. #

# "لا يمكننا أيض ا أن نقول من هذا أن العلاقة هي وظيفة ،" #

# "إما. لماذا؟ أخبرنا العمل هنا بما حدث مع" #

# "قيم" y "مرتبطة بالقيمة" 0 "لـ" x "- واحد بالضبط" #

# "القيمة لـ" y. "لكنه لم يخبرنا شيئ ا عن قيم" y "#

# "متصل بأي قيمة أخرى لـ" x. "القيم الأخرى لـ" #

# x "قد يكون له قيمة واحدة بالضبط لـ" y "متصلة به ،" #

# "قد تحتوي على أكثر من قيمة" y "متصلة به ، أو" #

# "قد لا تحتوي على قيم" y "متصلة به. لا يمكننا معرفة" #

# "إلا إذا عدنا وتحققنا من قيم" x ، "بخلاف" 0. "#

# "ما هي القيم الأخرى لـ" x ، "التي يجب أن نتحقق منها - بخلاف" 0 "؟" #

# "الحقيقة هي ، بشكل عام ، لا توجد وسيلة لتحديد ما" #

# "القيم الأخرى لـ" x "(إذا كانت هناك أي) ، يجب أن نتحقق منها."

# "كنا محظوظين لأننا اخترنا القيمة" 1 "لـ" x "أعلاه - والتي" #

# "سمحت لنا باتخاذ قرار بشأن هذه العلاقة. بالتأكيد" #

# "أنواع العلاقات ، هناك طرق لتحديد القيم الأخرى" #

# "للتحقق. بشكل عام ، لا يوجد مثل هذا الإجراء للعثور على" #

# "هذا الحظ - مجرد أمل ، وغرائز جيدة!" #