إجابة:
# ل= -3 # و # ب = -6 #
تفسير:
باعتبارها واحدة من جذر # س ^ 4 + الفأس ^ 3 + الفأس ^ 2 + 11x + ب = 0 # هو #3#، نحن لدينا
# 3 ^ 4 + ل* 3 ^ 3 + و* 3 ^ 2 + 11 * 3 + ب = 0 # أو
# 81 + 27A + 9A + 33 + ب = 0 # أو
# 36A + ب + 114 = 0 # ……………..(1)
كما الجذر الآخر هو #-2#، نحن لدينا
# (- 2) ^ 4 + من (-2) ^ 3 + و(-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + ب = 0 # أو
# 16-8a + 4A-22 + ب = 0 # أو
# -4a + ب 6 = 0 # ……………..(2)
طرح (2) من (1) ، نحصل عليه
# 36A + ب + 4A-ب + 6 + 114 = 0 # أو # 40A + 120 = 0 # أو
# 40A = -120 # أي # ل= -3 #
وضع هذا في (2) ، نحصل عليه # -4 * (- 3) + ب 6 = 0 # أو
# 12 + ب 6 = 0 # أو # ب = -6 #
إجابة:
#a = -3 و b = -6 #
تفسير:
"الجذور" تعني "الحلول". وبالتالي #x = 3 و x = -2 #
ملاحظة: طلب منا #أ و ب#
إذا كنت بحاجة إلى حل لمتغيرين ، فستحتاج إلى معادلتين.
استخدم القيمتين المعطيتين في x لإنشاء المعادلتين.
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (أحمر) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (أزرق) (4a-b = -6) #
الآن لدينا 2 المعادلات في #أ و ب#
#color (أبيض) (xxxxxxxx) 36 لون ا (أرجواني) (+ b) = -114 #……………………..ا
#color (أبيض) (xxxxxxxxx) 4 لون (أرجواني) (- b) = -6 #………………………….ب
لاحظ أن لدينا #color (أرجواني) ("مقلوب مضافة") # التي تضيف إلى 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (أبيض) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
SUBST #-3# للحصول على B:
#color (أبيض) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#COLOR (أبيض) (xxxxxx.xxx) -12-ب = -6 #
#COLOR (أبيض) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = ب #
#COLOR (أبيض) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = ب #
إجابة:
# a = -3 ، b = -6. #
تفسير:
اسمحوا، # F (س) = س ^ 4 + الفأس ^ 3 + الفأس ^ 2 + 11x + ب. #
قيل لنا ذلك #3# هو جذر # F (س) = 0 #.
لذلك ، eqn معين. ضباب يكون راضيا subst.ing # س = 3، # أي.،
ليقول ، يجب علينا hvae ، # F (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 أو ، 36a + b + 114 = 0 … (1). #
وبالمثل، #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + ب 6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
ثم ، من قبل # (2) ، -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
وهكذا، # a = -3 ، b = -6. #
