إجابة:
يمكننا القيام بذلك بطريقتين: عن طريق التفكير الجانبي أو بالطريقة الرياضية القوية ،
تفسير:
دعونا نفعل الطريقة الأولى ، بافتراض أن كلا الساقين 18 سم. ثم سوف يكون مربع الوتر
إذا غيرنا هذا ل
حتى في
و
الطريقة الرياضية:
إذا ساق واحدة هي
مربع الوتر هو:
الآن علينا أن نجد الحد الأدنى من:
ووتر من المثلث الأيمن هو 10 بوصات. يتم إعطاء أطوال الساقين بواسطة عدد صحيحين متتاليين. كيف تجد أطوال الساقين؟
6،8 أول شيء يجب معالجته هنا هو كيفية التعبير عن "عدد صحيحين متتاليين" جبري ا. 2x سيعطي عدد ا صحيح ا متساوي ا إذا كانت x عدد ا صحيح ا أيض ا. الأعداد الصحيحة التالية ، بعد 2x ، ستكون 2x + 2. يمكننا استخدام هذه أطوال أرجلنا ، ولكن يجب أن نتذكر أن هذا سوف ينطبق فقط إذا كانت x عدد ا صحيح ا (موجب ا). طبق نظرية فيثاغورس: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4،3 وهكذا ، x = 3 لأن الأطوال الجانبية للمثلث لا يمكن أن تكون سالبة. الأرجل 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse" rArr10 هناك طريقة أكثر سهولة للقيام بهذه المشكلة تتمثل في إدر
طول الوتر من المثلث الأيمن بطول 17 سم. الجانب الآخر من المثلث أطول بـ 7 سم من الجانب الثالث. كيف يمكنك العثور على أطوال جانبية غير معروفة؟
8 سم و 15 سم باستخدام نظرية فيثاغورس ، نعلم أن أي مثلث قائم على الجانبين ، أ و ب و ج في حالة انخفاض التوتر: أ ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 ج = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 من الواضح أن طول الجانب لا يمكن أن يكون سالب ا لذلك تكون الجوانب غير المعروفة: 8 و 8 + 7 = 15
أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24