حل المعادلة التربيعية التالية باستخدام العوملة؟ x² + 5X + 6 = 0

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

1. # x² + 5X + 6 = 0 # يمكن أن يكتب كما

# س ^ 2 + 3X + 2X + 6 = 0 #

أو # ضعف (س + 3) +2 (س + 3) = 0 #

أو # (س + 2) (س + 3) = 0 #

بمعنى آخر # س + 2 = 0 # يعني # س = -2 # أو # س + 3 = 0 # يعني # س = -3 #

1. # x² = 4X-5 # يمكن أن يكتب كما

# س ^ 2-4x + 5 = 0 #

أو # (س ^ 2-4x + 4) + 5-4 = 0 #

أو # (خ-2) ^ 2 + 1 = 0 #

أو # (خ-2) ^ 2 ط ^ 2 = 0 #

أو # (س 2 + ط) (خ-2-ط) = 0 #

بمعنى آخر # س = 2-I # أو # س = 2 + ط # - الحل هنا هو أرقام معقدة.

1. # x² + 4x و-12 = 0 # يمكن أن يكتب كما

# x² + 6X-2X-12 = 0 #

أو # ضعف (س + 6) -2 (س + 6) = 0 #

أو # (س 2) (س + 6) = 0 #

أي # س = 2 # أو # س = -6 #

1. # 3x² + 6X = 0 # يمكن أن يكتب كما

# 3X (س + 2) = 0 #

بمعنى آخر # س = 0 # أو # س = -2 #

1. # 4x² + 9 = 12X # يمكن أن يكتب كما

# 4X ^ 2-12x + 9 = 0 #

أو # (2x) ^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0 #

أو # (2X 3) ^ 2 = 0 #

أي # 2X-3 = 0 # أو # س = 3/2 = 1.5 #