مجموع الرقمين هو 14. ومجموع مربعات هذه الأرقام هو 100. البحث عن نسبة الأرقام؟

إجابة:

#3:4#

تفسير:

اتصل بالأرقام # # س و # ذ #.

تعطى لنا:

# س + ص = 14 #

# س ^ 2 + ص ^ 2 = 100 #

من المعادلة الأولى ، #y = 14 ×، والتي يمكننا استبدالها في الثانية للحصول على:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

طرح #100# من كلا الطرفين للحصول على:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

تقسيم من خلال #2# للحصول على:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

العثور على زوج من العوامل #48# الذي المبلغ هو #14#. الزوج #6#, #8# يعمل ونجد:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

وبالتالي # س = 6 # أو # س = 8 #

بالتالي # (x، y) = (6، 8) # أو #(8, 6)#

وبالتالي فإن نسبة الرقمين هي #6:8#، أي #3:4#