إجابة:
طول الوتر هو 15 قدم.
تفسير:
لتحديد طول جانب المثلث الأيمن ، تستخدم نظرية فيثاغورس التي تنص على:
استبدال المعلومات المقدمة والحل ل
أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
الساق الأخرى 6 أقدام طويلة. تقول نظرية فيثاغورس أنه في مثلث قائم الزاوية ، فإن مجموع المربعات لخطين عموديين يساوي مربع الوتر. في المشكلة المحددة ، يبلغ طول ساقه من المثلث الأيمن 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام. دع الضلع الآخر هو x ، ثم تحت النظرية x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 أو x ^ 2 + 64 = 100 أو x ^ 2 = 100-64 = 36 أي x = + - 6 ، ولكن كـ - 6 غير مسموح ، س = 6 أي الساق الأخرى بطول 6 أقدام.
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 7 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
انظر عملية الحل بأكملها أدناه: تنص نظرية فيثاغورس: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 حيث a و b هما أرجل المثلث الأيمن و c هو hypotenuse. استبدال القيم لمشكلة أحد الساقين ووتر الأذن والحل للساق الأخرى يعطي: ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (red ) (49) = 100 - اللون (الأحمر) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 تقريبه إلى أقرب مائة.