إجابة:
تفسير:
دعونا وصف الوضع في المعادلات.
الجملة الأولى يمكن أن تكون مكتوبة
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
والثاني كما
#x = 1 + 2y #
حتى الآن لدينا معادلتين يمكننا حلها
للقيام بذلك ، لنقم بتوصيل المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى ، لذلك قم بتوصيل
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… اطرح
# 1 + 4y = 0 #
… اطرح
# 4y = -1 #
…اقسم على
# ذ = - 1/4 #
الآن بعد أن لدينا
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
يمكنك إجراء فحص سريع إذا
- مربع
# # س هو#(1/2)^2 = 1/4# مربع# ذ # هو#(-1/4)^2 = 1/16# . مربع# # س هو في الواقع يساوي#4# أضعاف مربع# ذ # . - مرتين
# ذ # هو#-1/2# واحد آخر#-1/2 + 1 = 1/2# وهو في الواقع# # س .
مربع x يساوي 4 أضعاف مربع y. إذا كان 1 أكثر من مرتين ص ، ما هي قيمة س؟
سنقوم بترجمة هذين الأمرين إلى "اللغة": (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 ثم يمكننا استبدال كل x بـ 2y + 1 وربطها في المعادلة الأولى: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 نحن نعمل على ذلك: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = إلغاء (4y ^ 2) + 4y + 1 = إلغاء (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 تحقق من إجابتك: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 تحقق! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 تحقق!
مجموع الرقمين هو 24. إذا كان 4 أقل من 6 أضعاف الرقم الأصغر يساوي 5 أكثر من 3 أضعاف العدد الأكبر ، فما هي الأرقام؟
A = 9 "؛" b = 15 "" الحل أعيد صياغته! اللون (الأحمر) ("استخدام الكسور العشرية لن يعطي إجابة دقيقة!") دع الرقمين يكونان "و" b عي ن <ب تقسيم السؤال إلى الأجزاء المكونة له: مجموع الرقمان هو 24: "" -> a + b = 24 إذا كانت 4 أقل من: "" ->؟ -4 6 مرات: "" -> (6xx؟) - 4 الرقم الأصغر: "" -> (6xxa) -4 يساوي: "" - > (6xxa) -4 = 5 أكثر من: "" -> (6xxa) -4 = 5 +؟ 3 مرات: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx؟) أكبر عدد: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأ
يساوي عدد مرتين زائد ثلاثة أضعاف رقم آخر 4. ثلاثة أضعاف الرقم الأول بالإضافة إلى أربعة أضعاف الرقم الآخر هو 7. ما هي الأرقام؟
الرقم الأول هو 5 والثاني هو -2. دع x يكون الرقم الأول و y يكون الثاني. ثم لدينا {(2x + 3y = 4) ، (3x + 4y = 7):} يمكننا استخدام أي طريقة لحل هذا النظام. على سبيل المثال ، عن طريق الإلغاء: أولا ، استبعاد x بطرح مضاعف المعادلة الثانية من الأولى ، 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 ثم الاستعاضة عن النتيجة في المعادلة الأولى ، 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 وبالتالي فإن الرقم الأول هو 5 والثاني هو -2. التحقق من خلال توصيل هذه في يؤكد النتيجة.