مربع x يساوي 4 أضعاف مربع y. إذا كانت x 1 أكثر من مرتين ، فما قيمة x؟

مربع x يساوي 4 أضعاف مربع y. إذا كانت x 1 أكثر من مرتين ، فما قيمة x؟
Anonim

إجابة:

#x = 1/2 #, #y = -1 / 4 #

تفسير:

دعونا وصف الوضع في المعادلات.

الجملة الأولى يمكن أن تكون مكتوبة

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

والثاني كما

#x = 1 + 2y #

حتى الآن لدينا معادلتين يمكننا حلها # # س و # ذ #.

للقيام بذلك ، لنقم بتوصيل المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى ، لذلك قم بتوصيل # 1 + 2y # لكل حدوث # # س في المعادلة الأولى:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… اطرح # 4Y ^ 2 # على كلا الجانبين…

# 1 + 4y = 0 #

… اطرح #1# على كلا الجانبين…

# 4y = -1 #

…اقسم على #4# على كلا الجانبين…

# ذ = - 1/4 #

الآن بعد أن لدينا # ذ #، يمكننا سد القيمة في المعادلة الثانية لإيجاد # # س:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #

===================

يمكنك إجراء فحص سريع إذا # # س و # ذ # تم حسابها بشكل صحيح:

  • مربع # # س هو #(1/2)^2 = 1/4#مربع # ذ # هو #(-1/4)^2 = 1/16#. مربع # # س هو في الواقع يساوي #4# أضعاف مربع # ذ #.
  • مرتين # ذ # هو #-1/2#واحد آخر #-1/2 + 1 = 1/2# وهو في الواقع # # س.